संख्यांचे प्रकार:
- नैसर्गिक संख्या: मोजणीसाठी वापरल्या जाणार्‍या संख्यांना नैसर्गिक संख्या म्हणतात. उदा. १,२,३,४,५,६,७, ……….
- पूर्ण संख्या: नैसर्गिक संख्यांसह शून्य समाविष्ट करून पूर्ण संख्या बनते. उदा.- ०,१,२,३,४,५,६,७, ……….
- पूर्णांक: शून्यासह ऋण संख्या आणि सकारात्मक नैसर्गिक संख्यांना पूर्णांक म्हणतात. उदा.-
-७,-६,-५,-४,-३,-२,-१,०,१,२,३,४,५,६,७, …….
- परिमेय संख्या: ज्या संख्या p/q च्या रूपात व्यक्त केल्या जाऊ शकतात जेथे q ०. च्या समान नाही, त्यांना परिमेय संख्या म्हणतात. उदा. १/२, -३/४,
- अपरिमेय संख्या: ज्या संख्या परिमेय संख्या म्हणून व्यक्त केल्या जाऊ शकत नाहीत त्यांना अपरिमेय संख्या म्हणतात. उदा. , ,
- वास्तविक संख्या: परिमेय आणि अपरिमेय संख्यांच्या गटाला वास्तविक संख्या म्हणतात. उदा: , , ९९९, -६७/३४
- सम संख्या: ज्या संख्यांना २ ने भाग जातो आणि एकक स्थानावर ०,२,४,६,८ असतात, त्यांना सम संख्या म्हणतात. उदा: ३४, ६८, ८६, ४४, ३०
- विषम संख्या: ज्या संख्यांना 2 ने भाग जात नाही आणि एकक स्थानावर १,३,५,७,९ असतात त्यांना विषम संख्या म्हणतात. उदा: ४३, ७९, ३५, ३९, ५७
- अविभाज्य संख्या: ज्या संख्यांना केवळ १ ने पूर्ण भाग जातो आणि स्वतःच त्यांना अविभाज्य संख्या म्हणतात. उदा.: २ [केवळ सम संख्या जी मूळ संख्या देखील आहे], ३,५,७,११, १३,१७,१९,२३.
- संमिश्र संख्या: ज्या संख्यांना १ ने भाग जातो आणि किमान १ अधिक संख्येने भाग जातो त्यांना संमिश्र संख्या म्हणतात. उदा.: ४, ६,८,९,३८,२१
- ट्विन अविभाज्य संख्या: अविभाज्य संख्यांच्या जोडीतील फरक २ आहे, त्यांना जुळे मूळ संख्या म्हणतात. उदा. [३,५] [११,१३] [१७.१९]
- परिपूर्ण संख्या: ज्या संख्येच्या घटकांची बेरीज संख्येच्या दुप्पट असते, त्यांना परिपूर्ण संख्या म्हणतात. उदा: ६ [घटक: १, २, ३, ६ बेरीज: १२ = ६*२]
स्थान मूल्य आणि दर्शनी मूल्य: क्रमांक ४५६७ मध्ये, ५ चे स्थान मूल्य ५० [ शंभरवे स्थान] आणि दर्शनी मूल्य ५ [संख्या स्वतः] आहे.
विभाज्यतेसाठी नियम/चाचणी:
- २ ने विभाज्यता: जर एकक अंकामध्ये ०,२,४,६,८ असेल तर संख्या २ ने निःशेष होते.
- ३ ने विभाज्यता: एखाद्या संख्येला ३ ने भाग जातो जर त्याच्या अंकांची बेरीज ३ ने भागली असेल. उदा: ४५६७८९ बेरीज = ३९, ज्याला ३ ने भाग जातो.
- ४ ने विभाज्यता: जर शेवटचे २ अंक ०० असतील किंवा ४ ने भाग जात असतील तर संख्या ४ ने भाग जाते. उदा: ५००, ६७६
- ५ ने विभाज्यता: जर एकक अंकात ० किंवा ५ असेल तर संख्या ५ ने निःशेष भाग जाते .
- ६ ने विभाज्यता: जर संख्या २ आणि ३ या दोन्हीने भाग जात असेल तर ती ६ ने निःशेष होते .
- ७ ने विभाज्यता: शेवटचे ३ अंक ७ ने भागल्यास संख्या ७ ने भागते.
- ८ ने विभाज्यता: जर शेवटचे ३ अंक ००० असतील किंवा ८ ने भाग जात असतील तर संख्या ८ ने भाग जाते. उदा: ५०००, ६७६०
- ९ ने विभाज्यता: एखाद्या संख्येला ९ ने भाग जातो, जर त्याच्या अंकांची बेरीज ९ ने भागली जाते. उदा: ५६७८९०१ [ ५+६+७+८+९+०+१ = ३६, ज्याला ९ ने भाग जातो]
- १ ने विभाज्यता: जर विषम स्थान संख्यांची बेरीज आणि सम स्थान संख्यांची बेरीज समान असेल किंवा त्यांचा फरक ११ च्या पटीत असेल, तर संख्या ११ ने निःशेष भाग जाते. उदा: ३९१४५७ [ ३ + १ + ५ = ९; ९ + ४ + ७ = २०; फरक: २०-९ = ११, ज्याला ११ ने भाग जातो]